É possível inverter o sentido de um rio?
É sim. E acontece aqui mesmo, no Brasil.

Sim, e um exemplo famoso está no Brasil. As Usinas Elevatórias da Traição e de Pedreira, construídas na década de 1940 em São Paulo (SP), invertiam o sentido do Rio Pinheiros para abastecer a Represa Billings.
Por sua vez, a água armazenada na Billings é usada para mover a usina hidrelétrica Henry Borden, que fica na cidade de Cubatão. O desnível de 718,5 metros de altitude entre São Paulo e Cubatão, causado pela Serra do Mar, fazia a água cair e girar as turbinas.
O funcionamento dessa engenhoca hidráulica gigantesca não tem segredo. Normalmente, o rio Pinheiros corre no sentido sul-norte e deságua no Tietê. Isso acontece, é claro, porque ele flui da altitude maior para a menor. De modo a invertê-lo, é preciso bombear a água morro acima – e usar uma barragem que a impeça de voltar.
Ou seja: não é possível ver o rio se mexendo. Na prática, ele se torna um lago fino e comprido, com a água parada. Na primeira usina, a da Traição, as bombas puxam água da parte baixa do rio para abastecer esse lago. Na segunda usina, a da Pedreira, as bombas removem água do lago e põem na represa.
Hoje, a hidrelétrica está parcialmente inativa e as usinas só entram em ação em algumas situações previstas por lei, como controle de enchentes (caso contrário, a água poluída do Tietê contaminaria a Billings).
O interessante é que esse par de usinas também funciona ao contrário: quando o rio corre no sentido normal, elas se tornam hidrelétricas e geram humildes 22 MW e 108 MW – a potência instalada de Itaipu, para comparar, é de 14 mil MW.